(scaling : X to Y ratioを10くらいにして表面領域を拡大してみてください。)

電場分布 (Electric Field)や、電子密度(Electron Density)、衝突イオン化(Impact Ionization)などを見てみるとガードリングの付近で非常に電場が集中していることがわかります。

一般的に電子の持つ運動エネルギーがシリコンのバンドギャップを超えたとき、雪崩増幅が起こる。この電圧はシリコンであれば約300kV/cm以上である。(出典: SM.Sze. 『Semiconductor Device』3.7章「高電界効果」より)

電場分布をy軸に沿った軸でカットしてみると3e5V/cmを超えていることがわかります。

Simple2D のIVシミュレーションのコマンド

IV_des.cmdという名前のファイルを見てみましょう。以下のコンポーネントからできています。

File {...}
Electrode {...}
Physics {...}
CurrentPlot {...}
Solve {...}
Plot {...}

File section

まず初めに入力ファイルや出力ファイルを指定する。

入力ファイルは Gridとparameter。

Gridでは sdeで作った構造体を読み込みます。Work Benchでdevice simulationを行おうとしているnodeの左にあるSimple2Dというsdeを実行したノードの番号は　@node|Simple2D@で取得できます。

parameterはシミュレーションに使う細かいパラメータを設定しています。通常はsdevice.parというファイルが使われます。

出力ファイルはCurrentとPlot が結果になります。 outputでlogを出力します。

Current はすべてのシミュレーション(下のSolveで指定)の電気的な結果の値が詰まったファイルを出力します。 @plot@でnode番号 + _des.pltという名前のファイルができます。

Plotはシミュレーション終了時の電気的な変数の情報を構造体の位置情報を込みで出力します。

File {
    Grid       = "n@node|Simple2D@_msh.tdr"
    Current    = "@plot@"
    Plot       = "@tdrdat@"
    output = "@log@"
    parameter = "@parameter@"
}

Electrode section

ここでは「電極」を指定します。IVなどのシミュレーションをする際にどこをGNDにどこを電位Vにするなどを指定する必要があります。

ただし、構造体をsdeで作った際に電極になる場所を作っておく必要があります。前回の sdegeo:define-contact-set　を参照。

Simple2D_des.cmdのなかでストリップ電極数(cathode1,2,3)+裏面(anode)の4つの電極を作って、それぞれを 0.0 Vに設定します。

Electrode {
        !(
        for {set i 1} {$i<=@NumStripes@} {incr i} {
                                        puts "\{name = \"cathode${i}\"   voltage = 0.0   eRecVelocity=1e7 hRecVelocity=1e7 \}" 
        }
        )!
        {name = "anode"   voltage = 0.0         eRecVelocity=1e7 hRecVelocity=1e7 }     
                
}

Physics section

Physics {
##AreaFactor=1e8
##Fermi
}

Physics (material="Silicon") {

Mobility(
DopingDep (Unibo)
HighFieldsat (GradQuasiFermi)
)
Recombination(
SRH(DopingDep TempDep)
Auger
##hAvalanche(UniBo) eAvalanche(UniBo)
hAvalanche eAvalanche
)
EffectiveIntrinsicDensity (OldSlotboom)

Traps(
(
name="state1" acceptor conc=@<fluence*1.613>@
Level FromConductionBand EnergyMid =0.42
eXsection=2E-15 hXsection=2E-14
##eJfactor=1.0 hJfactor=1.0
)
(
name="state2" acceptor conc=@<fluence*100.0>@
Level FromConductionBand EnergyMid =0.46
eXsection=5E-15 hXsection=5E-14
##eJfactor=1.0 hJfactor=1.0
)
(
name="state3" donor conc=@<fluence*0.9>@
Level FromValenceBand EnergyMid =0.36
eXsection=2.5E-14 hXsection=2.5E-15
##eJfactor=1.0 hJfactor=1.0
)
)



}

CurrentPlot section

CurrentPlot {
eLifeTime(Maximum(material="Silicon"))
hLifeTime(Maximum(material="Silicon"))
eAvalanche(Maximum(material="Silicon"))
hAvalanche(Maximum(material="Silicon"))
}

Math section

Math {

##CDensityMin=1e-100
Extrapolate
Derivatives
Avalderivatives
Digits=5
Notdamped=1000
Iterations=20
RelerrControl
ErrRef (electron)=1e6
ErrRef (hole)=1e6
RhsMin =1e-15

eMobilityAveraging=ElementEdge
hMobilityAveraging=ElementEdge
ParallelToInterfaceInBoundaryLayer (-ExternalBoundary)

##Method=Blocked
##SubMethod=ILS (set=1)
##Method=ILS (set=1)
Method=Pardiso
ILSrc = "
set(1) {
iterative( gmres(100), tolrel=1e-8, tolunprec=1e-4, tolabs=0, maxit=200 );
preconditioning( ilut(0.0001,-1), left );
ordering( symmetric=nd, nonsymmetric=mpsilst );
options( compact=yes, verbose=0, refineresidual=0 );
};
"


number_of_threads=4

}

Solve Section

Solve {

Poisson
plugin { Poisson Electron Hole }
Coupled { Poisson Electron Hole }

NewCurrent ="IV_"

Quasistationary ( DoZero
MaxStep =1 MinStep =1e-8 InitialStep =1e-5
Increment=1.6 Decrement=4.0
Goal { Name="anode" Voltage=-120}
BreakCriteria {Current (Contact = "anode" minval = -1e-7 )}
)
{ Coupled { Poisson Electron Hole } }

Quasistationary ( DoZero
MaxStep =1 MinStep =1e-8 InitialStep =1e-5
Increment=1.6 Decrement=4.0
Goal { Name="anode" Voltage=@Vop@}
BreakCriteria {Current (Contact = "anode" minval = -1e-7 )}
)
{ Coupled { Poisson Electron Hole } }
system("")

}

Plot Section

Plot {

Current/Vector
eCurrent/Vector
hCurrent/Vector
eDensity
hDensity
ElectricField /Vector
Potential
CurrentPotential
DopingConcentration
eMobility
hMobility
DonorConcentration
AcceptorConcentration
AvalancheGeneration

eAvalanche hAvalanche
eLifeTime hLifeTime


}